Scrum ist ein leichtgewichtiges, auf Erkenntnissen der empirischen Prozessteuerung basierendes, (Produktentwicklungs-/Changemanagement-)(Meta-)(Prozess) Irgendwas :-)
Es ist kein Vorgehensmodell und auch kein Prozess, sondern eher ein Rahmenwerk oder Container für ein Vorgehen (so der aktuelle Stand der Diskussion).
Scrum geht zurück auf die Arbeiten von Hirotaka Takeuchi und Ikujiro Nonaka (beschrieben in dem Artikel The New Product Development Game) und wurde, nachdem es sich mehrere Jahre in der Industrie bewährt hatte, erstmals in dem Buch Agile Software Development with Scrum 2001 von Mike Beedle und Ken Schwaber in Buchform publiziert.
Rollen in Scrum
Scrum Master
Product Owner
Scrum Team
Product Backlog
Sprint Goal
Sprint Planning Meeting
Sprint Backlog
Scrum Sprint
Daily Scrum
Burn Down Chart
Sprint Review Meeting
Sprint Retrospektive
Weitere Scrum Artikel
Scrum fokussiert mehr auf die Managementpraktiken und weniger auf die technologischen Aspekte der Softwareentwicklung und unterscheidet sich damit z.B. von XP, wobei XP und Scrum aber nahtlos integriert werden können. Scrum ist eine Art zu Agieren, die, richtig angewendet, zu Veränderungen innerhalb der gesamten Organisation führt, da es eben nicht nur auf die Aspekte der Softwareentwicklung beschränkt ist.
Scrum stellt den Nutzen für den Kunden maximal in den Vordergrund. Jede Iteration, Scrum Sprint genannt, soll ein Produkt liefern, welches für den Kunden einen geschäftlichen Wert darstellt (neudeutsch nennt sich das business-value-driven, eine passende und griffige Übersetzung könnte geschäftswert-zentriert sein).
Dazu werden die vom Kunden gewünschten Funktionspakete in ein sog. Product Backlog eingestellt, aus der dann in einem Scrum Sprint einzelne Pakete entwickelt werden. Neben dem Product und Sprint-Backlog gibt es erfrischend noch die sog. Daily Scrum, tägliche Treffen aller Projektbeteiligten. Dieses Treffen wird vom Scrum Master moderiert.
Scrum ist auch durchaus dazu geeignet, in Organisationen eingesetzt zu werden, die eine CMM(I) Zertifizierung anstreben. Genaueres dazu gibt es auf der Seite Scrum Und CMMI.
Mike Cohn hat die folgende Grafik erstellt, die die Teile von Scrum visualisiert:
Auch für Scrum hat William Wake eine "auf-einer-Seite" Definition erstellt: Scrum auf einer Seite
Der geneigte Leser kann sich das auch von Ken Schwaber erklären lassen: http://video.google.com/videoplay?docid=-7230144396191025011
Und mit Hilfe des Nokia Tests kann man/frau überprüfen, wie es mit der Scrum-Implementierung aussieht.
(:picture 
:)
Übrigens, Scrum ist kein Akronym und wird deswegen auch nicht SCRUM geschrieben, wie es manchmal zu sehen ist. Selbst das Logo der Scrum Alliance und die Logos für die verschiedenen Stufen der Scrum Zertifizierung sind mittlerweile an die richtige Schreibweise angepasst.